Математико-статистические методы изучения связей

В рамках множественной корреляции находятся уравнение регрессии, которые бывают линейными, степенными и логарифмическими. В линейных моделях коэффициенты при неизвестных называются коэффициентами регрессии, а в степенных и логарифмических коэффициентами эластичности. Первые показывают, насколько единиц изменяется функция с изменением соответствующего фактора на одну единицу при неизменных значениях остальных.

Вторые отражают, на сколько процентов изменяется функция с изменением каждого аргумента на 1 % при неизменных значениях остальных.

Значимость факторов, включаемых в корреляционную модель, оценивается по критерию

Стьюдента, а адекватность уравнения регрессии - с помощью критерия Фишера, средней ошибкой аппроксимации, коэффициентов корреляции и детерминации.

При разработке корреляционной модели не рекомендуется включать взаимосвязанные факторы (если коэффициент парной корреляции между ними больше 0,85), а также факторы, связь которых с результативным показателем носит функциональный характер.

c

. Дисперсионный анализ

.

Дисперсионный анализ – это статистический метод, позволяющий подтвердить или опровергнуть гипотезу о том, что две выборки данных относятся к одной генеральной совокупности. Применительно к анализу деятельности предприятия можно сказать, что дисперсионный анализ позволяет определить, к одной и той же совокупности данных или нет относятся группы разных наблюдений.

Дисперсионный анализ часто используется совместно с методами группировки. Задача его проведения в этих случаях состоит в оценке существенности различий между группами. Для этого определяют групповые дисперсии σ21 и σ22, а затем по статистическим критериям Стьюдента или Фишера проверяют значимость различий между группами.

d.Кластерный анализ

Кластерный анализ – один из методов многомерного анализа, предназначенный для группировки (кластеризации) совокупности, элементы которой характеризуются многими признаками. Значения каждого из признаков служат координатами каждой единицы изучаемой совокупности в многомерном пространстве признаков. Каждое наблюдение, характеризующееся значениями нескольких показателей, можно представить как точку в пространстве этих показателей, значения которых рассматриваются как координаты в этом многомерном пространстве.

Основным критерием кластеризации является то, что различия между кластерами должны быть более существенны, чем между наблюдениями, отнесенными к одному кластеру.

Процесс кластеризации, как и процедуры регрессионного анализа, достаточно трудоемок, его целесообразно выполнять на компьютере.

e. Методы обработки пространственно-временных совокупностей показателей

Необходимость использования пространственно-временных показателей обусловлена следующими основными причинами. Во-первых, очевидно, что такая совокупность более информативна по сравнению с пространственной или временной совокупностями. Во-вторых, для реализации одного из распространенных методов анализа – корреляционно-регрессионного анализа – нужна совокупность достаточного объема. В экономике достичь этого удается не всегда. В-третьих, статистики, характеризующие закономерности, выявленные в результате обработки пространственно-временных совокупностей показателей.

Аналитическая обработка подобных информационных массивов осуществляется с помощью специальных методов, которые мы условно назовем статистическими методами обработки пространственно-временных совокупностей показателей.

Для количественной обработки пространственно-временных структур в экономической статистике разработан ряд методов.

Метод предварительного усреднения данных