Традиционные методы экономической статистики.
Аналитические группировки предназначены для изучения взаимосвязей между двумя и более показателями, характеризующими исследуемую совокупность. Один из показателей при этом рассматривается как результат, а остальные – как факторные. По аналитической группировки можно рассчитать силу связи между факторами.
В качестве информационной основы группировок служат или генеральная совокупность однотипных показателей, или выборочная совокупность. Во втором случае для определения необходимого объема изучаемой информации используется формула случайной безвозвратной выборки:
где n . необходимый объем выборки,
t - коэффициент доверия,
σs2 - общая выборочная дисперсия,
N - объем генеральной совокупности,
x2 - предельная ошибка выборочной средней.
Этот метод имеет достаточное распространение в анализе финансово-хозяйственной деятельности. Процесс группировки данных включает в себя несколько этапов: определение количества групп, определение границ интервалов.
c
. Элементарные методы обработки расчетных данных.
При изучении совокупности значений изучаемых величин, помимо средних, используют и другие характеристики. При анализе больших массивов данных обычно интересуются двумя аспектами:
ü Величинами, которые характеризуют ряд значений как целого, т е характеристиками общности;
ü Величинами, которые описывают различия между членами совокупности, т е характеристиками разброса (вариации) значений.
В качестве показателей общности используются следующие величины: середина интервала, мода и медиана.
Середина интервала возможных значений xi рассчитывается по формуле:
.
Мода – такое значение изучаемого признака, которое среди всех его значений встречается наиболее часто. Если чаще других встречаются два или более различных значений, такую совокупность данных называют бимодальной или мультимодальной. Если же ни одно из значений не встречается чаще других, такая совокупность является безмодальной.
Медиана- такое значение изучаемой величины, которое делит изучаемую совокупность на две разные части, в которых количество членов со значениями меньше медианы равно количеству членов, которые больше медианы. Медиану можно найти только в совокупностях данных, содержащих нечеткое количество значений. В отличие от средней, величина медианы не зависит от крайних значений показателя.
В качестве показателей размаха и интенсивности вариации показателей чаще всего используются следующие величины: размах вариации, среднее линейное отклонение, среднеквадратическое отклонение, дисперсия и коэффициент вариации.
Размах вариации рассчитывается по формуле:
R
=
xmax
-
xmin
Среднее линейное отклонение (средний модуль отклонения) от среднего арифметического исчисляется по формуле:
наибольшее распространение при изучении разброса значений числовых данных получили величины среднеквадратического отклонения (СКО) σ и дисперсии σ2:
Чем больше величина σ и σ2, тем сильнее разброс значений вокруг среднего.
Величина СКО, как следует из ее определения, зависит от абсолютных значений самого изучаемого признака. Чем больше величины xi, тем больше будет σ. Поэтому для сравнения рядов данных, отличающихся по абсолютным величинам, вводят коэффициент вариации:
Этот коэффициент является показателем «количественной» неоднородности совокупности данных. Критическое значение его считается равным 33 %. Если Var› 33 %, то совокупность нельзя признать однородной.
d. Индексный метод
Один из наиболее востребованных методов анализа – индексный метод.
Индекс- это статистический показатель, представляющий собой отношение двух состояний какого-либо признака. С помощью индексов проводят сравнение с планом, в динамике, в пространстве. Индекс называется простым (частным, индивидуальным), если исследуемый признак берется без учета связи с другими признаками изучаемых явлений.
Индекс называется аналитическим (общий, агрегатный), если исследуемый признак берется не изолированно, а в связи с другими признаками. Аналитический индекс всегда состоит из двух компонент: индексируемый признак p(тот, динамика которого исследуется) и весовой признак g. С помощью признаков- весов измеряется динамика сложного экономического явления, отдельные элементы которого несоизмеримы. Простые и аналитические индексы дополняют друг друга.